在采纳当事人陈述申辩后减轻处罚的情况下，通常不需要再次进行法制审核。以下是对此结论的详细阐述：

法制审核的通常流程

法制审核一般在行政处罚决定作出前进行，以确保行政处罚的合法性、合理性和公正性。这一审核过程通常包括了对案件事实、证据、适用法律、处罚幅度等方面的全面审查。

采纳陈述申辩后的处理

当行政机关采纳当事人的陈述申辩，并决定减轻处罚时，这通常意味着行政机关已经对案件进行了更为细致和全面的考虑。在这种情况下，行政机关一般会基于已经掌握的证据和法律规定，直接作出减轻处罚的决定，而无需再次进行法制审核。

特殊情况下的考虑

然而，也需要注意到一些特殊情况。例如，如果减轻处罚的决定涉及到了重大公共利益、社会影响或者法律适用上的疑难问题，行政机关可能会选择再次进行法制审核，以确保决定的合法性和合理性。此外，如果行政机关的内部规定或者上级机关的要求中明确规定了在这种情况下需要再次进行法制审核，那么也应当遵循相关规定。

总结与建议

综上所述，在采纳当事人陈述申辩后减轻处罚的情况下，通常不需要再次进行法制审核。但行政机关也应当根据具体情况和内部规定来判断是否需要再次进行法制审核。如果当事人对行政处罚决定有异议或者需要进一步的法律帮助，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。