当教师档案中存在两个出生日期时，应以最先记载的出生日期为准来计算退休。

一. 确定退休日期的依据

根据相关法律法规的规定，如果档案中出现了多个出生日期，应优先考虑最先记载的出生日期。这是因为最先记载的年龄信息往往具有较高的可信度和权威性。在办理退休手续时，需要仔细核对档案中的年龄信息，确保以最先记载的出生日期为退休日期的依据。

二. 处理档案中多个出生日期的步骤

1. 核实档案中的出生日期：需要仔细核查档案中记载的出生日期，确保以最先记载且准确的日期为依据。
2. 咨询相关部门：如果对档案中的出生日期有疑问或发现不一致情况，应及时向档案管理部门或相关机构咨询，了解具体规定和操作流程。
3. 提供证明材料：如果认为档案中的某个出生日期不准确，可以提供相关证明材料，如出生证明、户口本等，以便进行核实和更正。

三. 相关法律法规的遵守

在确定退休年龄和办理退休手续时，还需严格遵守《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国社会保险法》等相关法律法规和政策规定，确保退休手续的合法性和顺利进行。

我的观点是，当教师档案中存在两个出生日期时，应严格按照相关法律法规的规定，以最先记载的出生日期为准来计算退休。这有助于维护教师退休制度的公平性和权威性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。