挂靠公司领取生育险，如果涉及虚构劳动关系或提供虚假材料，确实可能构成诈骗罪。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确生育保险的初衷和法律规定。生育保险是为了保障女职工生育期间的基本生活和必要的医疗需求，合理调剂用人单位之间生育费用的负担，并促进妇女的平等就业。根据《社会保险法》、《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，用人单位应依法为与其形成劳动关系的职工缴纳生育保险，而职工则依法享受生育保险待遇。

然而，在实际操作中，有些人可能会通过挂靠公司的方式，虚构劳动关系或提供虚假材料来骗取生育保险待遇。这种行为是违法的，并且可能构成诈骗罪。

具体来说，如果个人通过挂靠公司的方式，虚构劳动关系参加生育保险，或者伪造、变造病历、票据等有关材料申领生育保险待遇，这些行为都违反了生育保险的相关法律法规。一旦被发现，不仅会被责令退回相关医保报销费用，还可能面临刑事责任的追究。

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。如果数额巨大或者有其他严重情节，处罚将更加严厉。此外，全国人民代表大会常务委员会关于《中华人民共和国刑法》的解释也明确规定，以欺诈、伪造证明材料或者其他手段骗取社会保险金或其他社会保障待遇的，属于刑法规定的欺诈公私财物的行为。

因此，挂靠公司领取生育险如果涉及虚构劳动关系或提供虚假材料，是可能构成诈骗罪的。建议个人在享受生育保险待遇时，务必遵守相关法律法规，不要为了蝇头小利而触犯法律底线。