针对无资格销售食品添加剂的行为，我国法律体系中有着明确的处罚规定，这些规定涵盖了从行政处罚到刑事责任的多个层面。以下是对此类行为可能面临的法律后果的详细阐述：

一、行政处罚

1. 未经许可销售：

   • 法规依据：《中华人民共和国食品安全法》第一百二十二条。
   • 处罚措施：由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得、违法生产经营的食品添加剂以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品。对于货值金额不足一万元的，将并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。

2. 销售不符合标准的食品添加剂：

   • 法规依据：《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条及《食品添加剂生产监督管理办法》第三十九条。
   • 处罚措施：食品安全监督管理部门将没收违法所得和违法生产经营的食品添加剂，并可没收相关工具、设备、原料等。货值金额不足一万元的，处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。情节严重的，还可能吊销许可证。

3. 为严重违法行为提供便利：

   • 处罚措施：依据《食品安全法》相关规定，由食品药品监督管理等部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处十万元以上二十万元以下罚款。若使消费者合法权益受损，需与食品、食品添加剂生产经营者承担连带责任。

二、刑事责任

1. 生产、销售不符合安全标准的食品罪：

   • 法规依据：《中华人民共和国刑法》第一百四十三条。
   • 刑罚：若销售的食品添加剂不符合食品安全标准且足以造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病，将处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。对人体健康造成严重危害或有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 生产、销售有毒、有害食品罪：

   • 法规依据：《中华人民共和国刑法》第一百四十四条。
   • 刑罚：在生产、销售的食品中掺入有毒、有害的非食品原料，或销售明知掺有有毒、有害非食品原料的食品，将处五年以下有期徒刑，并处罚金。对人体健康造成严重危害或有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。致人死亡或有其他特别严重情节的，可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并处罚金或没收财产。

综上所述，无资格销售食品添加剂的行为将视情节轻重受到不同程度的法律制裁。因此，强烈建议食品添加剂的销售者严格遵守相关法律法规，确保所售产品的安全性和合规性，以避免可能的法律后果。