工厂给员工交社保后减工资这一行为是否合法，主要取决于具体的实施方式和劳动合同的约定。以下是对此问题的详细解答：

一、未经同意降薪违法

• 法律依据：根据《劳动合同法》，用人单位与劳动者需协商一致，才可以变更劳动合同约定的内容。工资作为劳动合同的关键条款，其降低本质上是对劳动合同的变更。
• 实施情况：如果工厂在为员工缴纳社保后，未经员工同意直接降低工资，这种单方面的降薪行为就违反了法律规定。此时，员工有权要求工厂按照原劳动合同支付工资。

二、符合约定降薪合法

• 约定情况：如果在签订劳动合同时，双方就有相关约定，比如工资中包含社保费用，工厂在缴纳社保后按照约定调整工资，并且调整后的工资不低于当地最低工资标准，那么这种降工资的行为是合法的。
• 实施条件：这种合法降薪的前提是劳动合同中有明确的约定，并且调整后的工资仍然符合法律法规的要求。

三、员工维权途径

• 协商：若工厂擅自降低员工工资，员工首先可以尝试与工厂协商解决问题。
• 劳动仲裁：如果协商不成，员工可以申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、实例分析

以小许的情况为例，公司在未与小许协商一致的情况下，以缴纳社保为由直接降低了小许的工资。这种行为违反了《劳动合同法》的规定，因为公司未与小许协商就单方面变更了劳动合同。小许有权要求公司按原合同支付工资，并可以通过协商、劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。

综上所述，工厂给员工交社保后减工资是否合法，关键在于是否经过员工同意以及劳动合同中是否有相关约定。如果未经同意且无相关约定，那么这种行为是违法的；如果经过同意或有相关约定，并且调整后的工资符合法律法规要求，那么这种行为是合法的。在面临此类问题时，员工应了解自己的权益，并通过合法途径维护自己的利益。