当您遇到求别人办事没办成，但对方迟迟没有退款的情况时，可以采取以下步骤来尝试解决问题：
一、明确约定与性质
首先，回顾双方关于此事的约定。确认对方是否以有偿委托的形式答应帮忙办事，并明确事情未办成时的退款政策。如果双方有明确的书面或口头协议，并且对方在协议中承诺了退款，那么您有权要求对方退还费用。
二、尝试沟通解决
在发现问题后，第一步应该是与对方进行心平气和的沟通。明确表达自己的诉求，即希望对方能够退还费用，并指出对方不退款的行为已经违反了之前的约定。在沟通过程中，尽量保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以便更好地解决问题。
三、收集相关证据
如果沟通没有效果，那么您需要开始收集证据来支持自己的诉求。这些证据可以包括转账记录、聊天记录、电话录音等，能够清晰显示您给对方支付了多少钱，以及双方之间存在委托关系和款项支付的情况。这些证据在后续的法律程序中将起到至关重要的作用。
四、选择解决途径
根据涉及的金额和具体情况，您可以选择不同的解决途径：
调解：如果涉及的金额不大，您可以考虑向消费者协会、社区调解机构等申请调解。这些机构通常具有调解纠纷的经验，能够帮助双方达成和解，促使对方退款。
法律诉讼：如果涉及的金额较大，或者调解无果，您可以考虑依据《民法典》的相关规定，以不当得利或合同违约为理由，向法院提起诉讼。在起诉时，您需要提交详细的起诉状和证据材料，法院将依据双方提供的证据进行审理并作出判决。如果对方确实存在违约行为，法院可能会判令对方返还相关款项，并承担相应的违约责任。
五、注意事项
保持冷静：在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为。
及时行动：一旦发现对方未按照约定退款，应及时采取行动，以免错过最佳解决时机。
寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉，或者觉得自己的权益受到严重侵害，可以考虑寻求律师或法律机构的帮助。
综上所述，当您遇到求别人办事没办成钱迟迟没退的情况时，应首先明确约定与性质，尝试沟通解决，收集相关证据，并根据具体情况选择合适的解决途径。希望这些建议能够对您有所帮助。