对方全责单位不给报工伤认定是违法的。

详细分析：

1. 单位的法律义务：

   • 根据《工伤保险条例》第十七条的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病时，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是单位明确的法律义务。

2. 单位的法律责任：

   • 如果单位未按规定提出工伤认定申请，那么在此期间发生的符合工伤条例规定的工伤待遇等有关费用将由该单位自行负担。这不仅增加了单位的经济成本，也可能损害员工的合法权益。

3. 员工的权利：

   • 在单位未提出工伤认定申请的情况下，工伤职工或者其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这一规定确保了员工在单位不作为时，依然能够维护自己的工伤权益。

法律建议：

• 如果遇到单位不给报工伤的情况，员工应首先了解自己的合法权益，并在必要时积极行使权利。
• 员工可以向社会保险行政部门提出申请，要求进行工伤认定。
• 如果单位拒绝配合或提供必要材料，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以获取更详细的法律建议和支持。

总之，单位不给报工伤是违法的，员工有权通过合法途径维护自己的工伤权益。如果在这方面遇到任何问题或困惑，欢迎随时向我咨询。