当企业之间发生没有劳务合同的纠纷时，可以通过以下步骤来解决：
一、明确纠纷性质并收集证据
首先，需要明确纠纷的具体性质，是属于劳动争议还是民事争议。然后，着手收集能够证明劳务关系存在的证据，这些证据可能包括工资支付记录（如银行转账明细、工资条）、工作证、考勤记录、同事的证言、工作成果文件、工作聊天记录等。这些证据在后续的协商、调解、仲裁或诉讼过程中将起到至关重要的作用。
二、尝试协商解决
在收集到足够证据后，双方应首先尝试通过协商来解决问题。可以明确双方的权利和义务，提出合理的解决方案，并尽量达成一致。在协商过程中，建议保留书面或录音证据，以备后续可能需要使用。
三、申请调解
如果协商无果，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。调解组织会派遣中立的第三方来介入调和矛盾，帮助双方找到合理的解决方案。调解过程中，双方应积极配合调解员的调解工作，并如实陈述纠纷情况。
四、选择仲裁或诉讼
劳动仲裁：如果纠纷属于劳动争议，且调解无果，可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。劳动仲裁机构将依法进行审理，并作出裁决。对裁决结果不服的，可以在规定时间内向法院提起诉讼。
民事诉讼：如果纠纷属于民事争议，或者对劳动仲裁结果不服并已提起诉讼，可以直接向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，双方将进行举证、质证、辩论等程序，由法院依法作出判决。
五、注意时效问题
无论是申请仲裁还是提起诉讼，都需要注意时效问题。仲裁时效和诉讼时效是法律规定的维权期限，超过这个期限将可能丧失维权机会。因此，在发生纠纷后，应及时采取行动，避免超期。
综上所述，解决企业之间没有劳务合同的纠纷需要明确纠纷性质、收集证据、尝试协商解决、申请调解以及选择适当的仲裁或诉讼途径。在整个过程中，都要注意保留证据、遵守法律程序，并密切关注时效问题。