商家不给开仓鼠的免疫证明是否违法，取决于具体的法律法规和合同约定。

首先，从法律法规的角度来看，目前我国并没有明确的法律规定要求商家必须为仓鼠开具免疫证明。但是，如果当地有相关的行政法规、规章或者地方政府的规定明确要求商家在销售仓鼠时需要提供免疫证明，那么商家不给开免疫证明就可能构成违法。

其次，从合同约定的角度来看，如果消费者在购买仓鼠时与商家签订了购买合同，并且合同中明确约定了商家需要提供免疫证明，那么商家不给开免疫证明就违反了合同约定，消费者可以依据合同要求商家承担相应的违约责任。

因此，要判断商家不给开仓鼠的免疫证明是否违法，需要具体了解当地的法律法规和合同约定。如果确实存在相关要求，而商家拒不提供，那么消费者可以向相关部门投诉或者寻求法律途径维护自己的合法权益。

最后，我建议你在遇到此类问题时，可以先了解当地的法律法规和与商家的合同约定，再根据实际情况采取相应的行动。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。