小镇的警察确实有权管理骑电动车违规的行为。
首先,从提供的参考信息中可以看到,镇原县公安局交通管理大队已经开展了针对电动自行车交通违法的集中整治行动。这表明警察在小镇上有权对电动车的违规行为进行管理和处罚。行动中,警察对电动自行车无牌无证上路、闯红灯、逆行、非法改装、不佩戴安全头盔等交通违法行为进行了“温馨提醒+适度教育+依法处理”,这进一步证明了警察对电动车违规的管理权限。
其次,山城镇综合行政执法队也参与了共享电动车乱象的整治工作。虽然他们主要关注的是共享电动车的管理不规范、侵占公共空间等问题,但在整治过程中也对违规骑行等行为进行了现场劝导与制止。这同样说明了在小镇上,相关执法部门有权对电动车的违规行为进行管理。
综上所述,无论是从具体的执法行动还是从相关部门的职责来看,小镇的警察都有权管理骑电动车违规的行为。他们通过执法行动和宣传教育,旨在规范道路交通秩序,提升骑乘人员的守法意识、安全意识和自我防护能力,为群众营造一个安全、畅通、文明有序的道路交通环境。