在办理收养证的过程中，隐瞒相关事实通常指的是收养关系当事人（包括收养人、送养人等）在提交证件和证明材料时，存在不实、虚假或故意遗漏重要信息的情况。根据《中国公民收养子女登记办法》以及相关信息，以下行为可能被视为隐瞒相关事实：

1. 提供虚假证明材料：

   • 收养人或送养人提交的证件、证明材料不真实，如伪造的居民户口簿、居民身份证、健康检查证明等。
   • 提交虚假声明或证明，如关于婚姻状况、抚养教育能力、子女情况、生育情况等的不实声明。

2. 隐瞒重要信息：

   • 收养人未如实披露自己的健康状况、经济状况、家庭环境等可能影响被收养人健康成长的重要信息。
   • 送养人未如实说明被收养人的身世、健康状况、成长经历等关键信息。

3. 伪造或篡改证明材料：

   • 对原有的证件、证明材料进行篡改，以符合收养条件。
   • 伪造相关机构的证明文件，如伪造社会福利机构出具的原始记录、公安机关的报案证明等。

4. 故意遗漏必要步骤或文件：

   • 在收养登记过程中，故意遗漏必要的步骤或文件，如未按照要求提交全部所需的证件和证明材料。
   • 隐瞒收养过程中的某些关键环节或事实，如未如实说明收养关系的真实情况。

根据《中国公民收养子女登记办法》的规定，收养关系当事人弄虚作假骗取收养登记的，收养关系无效，并由收养登记机关撤销登记，收缴收养登记证。同时，为收养关系当事人出具证明材料的组织也应当如实出具有关证明材料，出具虚假证明材料的将受到相应的处罚。

因此，在办理收养证时，收养关系当事人应当秉持诚实信用的原则，如实提交证件和证明材料，并确保所提交信息的真实性和完整性。