针对您提出的问题“诈骗罪移交检察院决定不起诉取保候审到期公安还继续调查吗”，我给出如下解答：

结论前置：诈骗罪案件在检察院决定不起诉且取保候审到期后，公安机关是否继续调查取决于案件的实际情况和证据的收集情况。如果案件存在进一步侦查的必要，公安机关仍有可能继续调查。

详细分析：

1. 取保候审的性质与目的：

   • 取保候审是刑事诉讼过程中的一种强制措施，旨在保证犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍侦查、起诉和审判活动。它并非案件终结的标志，而是案件处理过程中的一个环节。

2. 检察院不起诉的决定：

   • 检察院决定不起诉，通常意味着在现有证据下，检察院认为不足以对犯罪嫌疑人提起公诉。但这并不意味着案件就此结束，因为检察院的不起诉决定可能基于当前证据的不足，而非案件本身没有犯罪事实。

3. 公安机关的侦查权限：

   • 公安机关作为刑事案件的侦查机关，有权在案件需要时继续进行调查。即使检察院作出了不起诉决定，如果公安机关在后续工作中发现了新的线索或证据，或者认为原有证据不足以支持不起诉决定，他们仍有可能继续侦查。

4. 取保候审到期后的处理：

   • 取保候审到期后，公安机关会根据案件的实际情况和证据的收集情况来决定是否继续侦查。如果案件已经清晰，证据确凿，且犯罪嫌疑人没有逃避侦查的风险，公安机关可能会解除取保候审措施，并不再继续侦查。但如果案件存在疑点或需要进一步查明事实，公安机关可能会继续侦查，甚至采取其他强制措施。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果解除取保候审是因为公安机关认为现有证据无法证明犯罪嫌疑人构成犯罪，不应当追究刑事责任，那么通常情况下就不会再继续侦查。但如果后续出现了新的证据或线索，公安机关仍有可能重新启动侦查程序。

综上所述，诈骗罪案件在检察院决定不起诉且取保候审到期后，公安机关是否继续调查是一个动态的过程，取决于案件的实际情况和证据的收集情况。如果案件存在进一步侦查的必要，公安机关仍有可能继续调查。因此，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，同时也应了解自己的合法权益，确保侦查活动的合法性和公正性。