结论：即使诈骗罪有自首情节且情节轻微，公安局给了取保候审，检察院仍然有可能起诉，但自首和情节轻微等因素会在量刑时予以考虑，可能减轻处罚。

分析说明：

1. 自首情节的法律意义：

   • 自首是刑法中的一个重要量刑情节，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 自首表明犯罪嫌疑人有一定的悔罪表现，愿意承担法律责任，因此法律在量刑时会给予一定的宽宥。

2. 取保候审与起诉的关系：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，它并不意味着案件的终结或犯罪嫌疑人的无罪。取保候审的目的是为了保证犯罪嫌疑人能够随传随到，配合司法机关的调查和审判。
   • 公安局给予取保候审，只是说明在当前阶段，犯罪嫌疑人不需要被羁押在看守所，但并不影响检察院后续的审查起诉工作。

3. 检察院的审查起诉：

   • 检察院在收到公安局移送的案件后，会进行全面的审查，包括犯罪事实是否清楚、证据是否确实充分、犯罪嫌疑人的刑事责任等。
   • 如果检察院认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，且应当追究刑事责任，那么就会依法提起公诉。即使犯罪嫌疑人有自首情节且情节轻微，检察院仍然有可能起诉，但在量刑时会考虑这些因素。

4. 情节轻微的法律考量：

   • 情节轻微是另一个重要的量刑情节。如果犯罪嫌疑人的诈骗行为情节轻微，社会危害性不大，那么在量刑时可能会得到从轻或减轻处罚的考虑。
   • 然而，情节轻微并不等同于无罪或不应追究刑事责任。检察院在审查起诉时，会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危害性、悔罪表现等因素，来决定是否提起公诉以及如何量刑。

行动建议：

• 积极配合司法机关：如果你或你的亲友涉及此类案件，应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的罪行，争取自首等从轻或减轻处罚的情节。
• 寻求专业法律帮助：由于刑事案件涉及复杂的法律程序和专业知识，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
• 关注案件进展：及时关注案件的进展情况，了解检察院的审查起诉意见和法院的审判结果，以便及时采取应对措施。

后续思考依据：

• 在刑事案件中，自首和情节轻微是重要的量刑情节，但它们并不决定案件的最终结果。检察院的审查起诉和法院的审判工作会综合考虑多种因素来决定是否追究刑事责任以及如何量刑。
• 因此，即使诈骗罪有自首情节且情节轻微，也不能掉以轻心，应积极配合司法机关的工作并寻求专业法律帮助。