撞坏公路设施，路政通常会首先找肇事者承担责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律责任原则：

   • 根据法律规定，造成公共设施损坏的，责任人应当承担赔偿责任。肇事者作为直接造成公路设施损坏的行为人，依法应当承担相应的法律责任。

2. 保险公司与肇事者的关系：

   • 肇事者如果购买了相关保险（如交强险、商业三者险等），在发生事故后，保险公司可能会根据保险合同的约定，对肇事者应承担的赔偿责任进行赔付。
   • 但这并不意味着保险公司会直接与路政部门对接或承担责任。通常，肇事者需要先与路政部门协商赔偿事宜，然后根据保险合同的约定向保险公司申请理赔。

3. 路政部门的处理方式：

   • 路政部门在发现公路设施被损坏后，会进行调查并确定责任人。
   • 一旦确定肇事者，路政部门会要求其承担赔偿责任，包括修复费用、损失赔偿等。
   • 如果肇事者拒绝赔偿或无法确定肇事者，路政部门可能会采取法律手段追究责任。

4. 特殊情况：

   • 在某些情况下，如果肇事者无法确定或无力赔偿，且公路设施损坏严重，路政部门可能会先行垫付修复费用，并通过法律途径追偿。

综上所述，撞坏公路设施后，路政部门通常会首先找肇事者承担责任。肇事者应当积极配合路政部门的调查，并根据法律规定承担相应的赔偿责任。如果肇事者购买了相关保险，可以向保险公司申请理赔以减轻自己的经济负担。