关于“串标只有罚款没有限制投标，是否还能投标”的问题，这主要取决于几个关键因素：处罚的性质、处罚的期限以及招标人的具体要求。

首先，如果串标行为仅受到了较轻的行政处罚，比如罚款，而没有明确限制投标资格，那么在处罚期结束后，通常不会影响该企业参与投标。因为这类处罚情节相对不严重，处罚期过后，企业理论上可以恢复正常的投标活动。

然而，值得注意的是，即使法律层面没有明确的投标限制，招标人或招标代理机构在招标文件里也可能会对有串标处罚记录的投标人作出限制投标的规定。他们会根据自身项目需求和风险评估，决定是否允许有此类记录的企业参与投标。这是为了维护项目的质量和市场的公平竞争。

另外，如果串标行为构成了犯罪并受到了刑事处罚，那么情况就会更为复杂。虽然理论上，在刑罚执行完毕或被赦免后，如果没有法律或招标文件明确禁止，企业应该可以参与投标。但在实际操作中，招标人往往会因为企业有犯罪记录而对其投标资格产生疑虑，甚至直接拒绝其投标。

综上所述，串标只有罚款没有限制投标时，能否继续投标需要综合考虑多个因素。建议企业在受到处罚后，及时了解相关法律法规和招标文件的要求，同时积极采取措施改善自身信誉，以提高未来参与投标的机会。如果具体招标项目对投标资格有疑问，最好提前与招标人或招标代理机构进行沟通，以明确投标资格和要求。