双方无共同财产又加上退还彩礼，这一行为在符合法定情形下是合法的。具体来说，是否退还彩礼，与双方是否有共同财产无直接关系，而是需要根据彩礼给付的实际情况及法律规定来判断。
法律依据与详细分析：
根据相关法律规定及司法解释，特别是《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五条，以下情形可以要求返还彩礼，并且法院通常会予以支持：
双方未办理结婚登记手续：
- 如果双方只是订婚或按照习俗举办了婚礼，但并未在民政部门办理结婚登记手续，那么给付彩礼的一方有权要求返还彩礼。
双方办理结婚登记手续但确未共同生活：
- 即便双方已经登记结婚，但如果婚后并未共同生活，比如因工作、学习等原因长期分居，给付彩礼的一方同样可以要求返还彩礼。
婚前给付彩礼并导致给付人生活困难：
- 如果给付彩礼的一方因支付彩礼而陷入了生活困难，无法维持当地基本的生活水平，那么也有权要求返还彩礼。
需要注意的关键问题：
- 彩礼的界定：彩礼通常指的是基于当地习俗，以结婚为目的而给付的财物。因此，交往中的小额赠与、日常开销等一般不被认定为彩礼。
- 证据的收集：要求返还彩礼的一方需要提供充分的证据来证明彩礼的给付情况以及符合返还的法定情形。这些证据可能包括银行转账记录、收据、证人证言等。
- 返还的比例和数额：即使符合返还条件，也不一定是全额返还。法院会综合考虑多种因素，如共同生活时间、彩礼使用情况、双方过错等，来判断返还的比例和数额。
总结与建议：
双方无共同财产并不直接影响彩礼的退还。是否退还彩礼，主要取决于彩礼给付的实际情况以及是否符合法律规定的返还情形。如果你在这方面有具体的法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。