子公司做了项目的设计，母公司一般不可以直接投施工。下面我将从法律角度和实际操作层面进行详细解释：
法律角度：
- 独立法人地位：子公司和母公司在法律上是相互独立的法人实体，各自承担独立的法律责任。子公司做的项目设计，其法律后果由子公司承担，与母公司无直接法律关系。
- 招投标规定：在建设工程领域，通常需要通过招投标程序来确定施工单位。如果母公司希望参与施工，应当按照相关法律法规和招投标规定，以独立投标人的身份参与竞标，而不能直接依托子公司的设计成果来投标施工。
实际操作层面：
- 项目管理：在项目管理实践中，设计单位和施工单位通常需要保持独立性，以确保项目的公正性和透明度。如果子公司负责设计，而母公司负责施工，可能会引发利益冲突和不当行为的风险。
- 合同关系：如果子公司已经与项目业主签订了设计合同，而母公司希望参与施工，那么需要另行与项目业主签订施工合同。这两个合同在法律上是相互独立的，不能相互替代或混淆。
综上所述，子公司做了项目的设计后，母公司一般不可以直接投施工。如果母公司希望参与施工，应当按照相关法律法规和招投标规定，以独立投标人的身份参与竞标，并与项目业主签订独立的施工合同。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。