首先，我们要明确一点：老人将钱借给邻居且没有借条，其子女在老人同意或授权的情况下，是有权代为追讨这笔借款的。但具体能否成功要回，还需要考虑多个因素。

1. 借款事实的存在与证明：

   • 虽然没有借条，但如果能通过其他方式（如证人证言、聊天记录、转账记录等）证明借款事实的存在，那么追回借款的可能性就大大增加。
   • 子女需要尽可能收集这些证据，以形成完整的证据链，证明老人与邻居之间的借贷关系。

2. 老人的意愿：

   • 子女在代为追讨借款前，必须确保这是老人的真实意愿。如果老人并不希望追讨，或者与邻居之间有其他的约定或考虑，那么子女应尊重老人的决定。

3. 法律途径的选择：

   • 如果证据充分，且老人同意追讨，子女可以选择通过法律途径来维护权益，比如向法院提起诉讼或申请仲裁。
   • 在此过程中，建议子女咨询专业律师（比如我），以确保诉讼或仲裁的顺利进行，并尽可能提高胜诉或成功仲裁的概率。

4. 与邻居的沟通：

   • 在采取法律手段之前，子女也可以尝试与邻居进行友好沟通，了解借款未还的具体原因，并探讨解决方案。
   • 有时候，通过沟通能够达成和解，避免不必要的法律纠纷。

综上所述，虽然老人没有借条，但其子女在老人同意的情况下，仍然有可能通过收集证据、与邻居沟通或采取法律途径来追回借款。不过，具体能否成功要回，还需要根据实际情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。