结论前置：离婚男人跟丧偶女人同居，若不涉及以夫妻名义共同生活或宣称夫妻关系，则不违法；但若双方以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪，是违法的。

详细分析：

1. 合法同居的情况：

   • 离婚男人和丧偶女人都是单身状态，他们有权选择自己的生活方式和伴侣。在这种情况下，如果他们同居但不以夫妻名义共同生活，也不对外宣称是夫妻关系，那么他们的行为是合法的，不受法律限制。

2. 可能构成重婚罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。虽然丧偶女人在法律上是单身状态，但如果离婚男人仍未完全解除与前配偶的婚姻关系（例如，离婚手续尚未办妥），或者双方明知对方有未解除的婚姻关系仍以夫妻名义同居，那么他们的行为就可能构成重婚罪。
   • 具体来说，如果离婚男人与丧偶女人以夫妻名义共同生活，如共同居住、共同经营家庭事务、在社交场合以夫妻身份自居等，使得周围人都认为他们是夫妻，这种情形就可能构成事实重婚，涉嫌重婚罪。

法律建议：

• 在选择同居之前，双方应确保各自的婚姻状况已经完全解除，避免涉及法律纠纷。
• 如果双方或其中一方仍有未解除的婚姻关系，应尽快办理离婚手续，确保自己的婚姻状态清晰明确。
• 在同居期间，双方应尊重彼此的权利和义务，避免以夫妻名义共同生活或对外宣称是夫妻关系，以免引起不必要的法律麻烦。

综上所述，离婚男人跟丧偶女人同居是否合法，关键在于他们是否以夫妻名义共同生活或宣称夫妻关系。如果不涉及这些情况，他们的同居行为是合法的；但如果以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪，是违法的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。