结论前置：丧偶男与已婚女同居的行为，若涉及以夫妻名义共同生活或宣称夫妻关系，可能构成重婚罪，且该行为违反了婚姻家庭的法律规定和公序良俗原则。以下是对这一问题的详细分析：
一、可能构成重婚罪
法律重婚：
- 通常情况下，已婚妇女在民政部门的婚姻登记系统中显示为已婚状态，无法再次登记结婚。但若双方通过某种手段办理了结婚登记手续（尽管这种情况较为罕见且违法），或者以夫妻名义共同生活并对外宣称是夫妻关系，这种行为即构成法律上的重婚。
事实重婚：
- 即便双方没有进行婚姻登记，但长期稳定地以夫妻名义共同生活，如共同居住、共同经营家庭事务、在社交场合以夫妻身份自居等，使得周围人都认为他们是夫妻，这种情形也构成事实重婚，同样涉嫌重婚罪。
二、违反婚姻家庭的法律规定和公序良俗
婚姻的忠诚义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻应当互相忠实，互相尊重，互相关爱。已婚妇女在婚姻关系存续期间与丧偶男同居，显然违反了夫妻之间的忠实义务，这是对婚姻法律制度的不尊重。
公序良俗原则：
- 公序良俗是指公共秩序与善良风俗，它是民法的基本原则之一。丧偶男与已婚妇女同居的行为违背了社会的公序良俗，可能对社会风气和道德观念造成不良影响，同时也损害了婚姻制度的严肃性和权威性。
三、法律与道德的考量
- 丧偶男在法律上是单身状态，有权选择与他人建立感情关系，包括同居。但这并不意味着他的行为在任何情况下都是合法的或道德上可接受的。对于已婚妇女而言，她仍然处于已婚状态，与丧偶男的同居行为不仅可能触犯法律，还会受到道德上的谴责。
四、建议与后果
- 建议：在做出此类决定之前，双方应充分考虑法律后果和道德影响。如果已婚妇女希望与丧偶男建立合法的婚姻关系，应先与原配偶办理离婚手续，再与丧偶男进行婚姻登记。
- 后果：如果双方的行为构成重婚罪，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。同时，这种行为也可能对双方的家庭、子女以及社会关系造成严重的负面影响。
总结：丧偶男与已婚女同居的行为在法律和道德上都存在严重问题。在做出此类决定之前，请务必考虑清楚法律后果和道德影响。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。