丧偶的女人以恋爱为由同时和多人以夫妻名义同居是违法的。具体分析如下：
丧偶女性的婚姻状态：
- 丧偶意味着其原有的婚姻关系因配偶死亡而自然终止。
- 丧偶后，女性享有再次选择伴侣和共同生活的权利。
与多人以夫妻名义同居的违法性：
- 若丧偶女性在未解除原有婚姻关系（虽然实际上已因配偶死亡而终止）或未与新伴侣建立合法婚姻关系的情况下，与多人以夫妻名义同居，这违反了社会公序良俗和婚姻道德。
- 更重要的是，若她与其中一人或多人以夫妻名义共同生活，且对外宣称是夫妻或在生活中以夫妻关系共同生活，如共同居住、共同操持家务等，这可能构成重婚罪。重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，这里的“结婚”包括登记结婚和以夫妻名义同居生活。
法律后果：
- 若构成重婚罪，根据《刑法》规定，可处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 即使不构成重婚罪，这种行为也可能在民事方面产生一系列法律后果，如在财产分割、继承等方面可能受到不利影响。
综上所述，丧偶的女人以恋爱为由同时和多人以夫妻名义同居是违法的，可能面临刑事责任和民事方面的不利后果。建议遵守法律法规和社会道德规范，尊重婚姻制度的严肃性和专一性。