自行车撞伤人后，是可以报警的，而且报警是一个非常重要的步骤。以下是对这一问题的详细解答：

首先，根据《道路交通安全法》的规定，在道路上发生交通事故，如果造成人身伤亡，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这一规定同样适用于自行车撞伤人的情况。因此，从法律角度来看，自行车撞伤人后报警是合法且必要的。

报警后，交管部门会派遣专业的交通警察赶赴事发现场。他们会进行详细的现场勘察和证据收集工作，包括事故现场的情况、车辆类型、车辆号牌号码、人员伤亡情况等。这些信息对于后续的事故责任认定和赔偿处理至关重要。

如果事故情节较为轻微，且当事人双方对事故责任没有争议，可以在警方的主持下进行协商，达成私下解决的共识。然而，私了协议的达成必须建立在平等自愿、协商一致的基础之上，并经过警方的严格审查，确保其内容不违背法律法规。

如果事故责任存在争议，或者经过多次调解仍无法达成共识，另一方当事人有权通过法律途径维护自身权益。此时，法院将以事故责任认定为依据，依法作出裁决。

此外，如果自行车撞人后选择逃逸，那么将承担严重的法律责任。逃逸行为不仅会给受害方带来极大的身心损伤，还会使肇事者自身承受沉重的法律责任。因此，强烈建议肇事者在发生事故后不要逃逸，而是应该立即停车、报警，并积极配合警方的调查和处理工作。

综上所述，自行车撞伤人后是可以报警的，而且报警是一个非常重要的步骤。它不仅有助于保护受害者的合法权益，也有助于肇事者明确自己的责任和义务，并依法承担相应的赔偿责任。