孤寡老人死后，如果没有法定的第一、第二继承人，也没有留下遗嘱，那么遗产的继承问题会相对复杂。以下是对这一问题的详细解答：

结论前置：在孤寡老人无法定继承人和遗嘱的情况下，其遗产将由国家或集体所有制组织继承，用于公益事业。但如果存在对老人尽了较多扶养义务的非法定继承人（如朋友），则有可能要求适当分得部分遗产。

详细分析：

1. 法定继承人的缺失：

   • 在这种情况下，由于孤寡老人没有法定的第一、第二继承人，因此法定继承这一途径无法适用。

2. 遗嘱的缺失：

   • 老人没有留下遗嘱，因此也无法通过遗嘱继承的方式来确定遗产的归属。

3. 特殊情况的遗产分配：

   • 根据《民法典》的相关规定，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。这意味着，如果孤寡老人的某位朋友在其生前尽了较多的扶养义务，那么这位朋友有可能在遗产分割时要求适当分得部分遗产。
   • 具体分得的份额，会由法院根据实际扶养情况等因素酌情确定。

4. 无人继承又无人受遗赠的情况：

   • 如果孤寡老人既没有法定继承人，也没有留下遗嘱指定继承人，同时也没有其他受遗赠人，并且没有朋友或其他非法定继承人对其尽了较多扶养义务，那么根据《民法典》的规定，遗产将归国家所有，用于公益事业。如果老人是集体所有制组织成员，则遗产归所在集体所有制组织所有。

总结与建议：

综上所述，孤寡老人死后，如果无法定的第一、第二继承人，也无遗嘱，其遗产的继承将遵循《民法典》的相关规定。在存在对老人尽了较多扶养义务的非法定继承人的情况下，该非法定继承人有可能要求适当分得部分遗产。如果无人继承又无人受遗赠，则遗产将归国家或集体所有制组织所有。

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