公司辞退员工，主要可以通过以下几种合法方式进行：
协商解除：
- 公司与员工协商一致，可以解除劳动合同。此时，公司通常需要按照员工的工作年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资。
法定解除：
- 过错性辞退：如果员工有严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，公司可以单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 无过错性辞退：针对员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作的；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等情况，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并支付经济补偿。
经济性裁员：
- 在公司生产经营发生严重困难，或者其他法定裁员情形出现时，公司可以裁减人员。此时，公司需要履行向工会或者全体职工说明情况、听取意见等程序，并支付经济补偿。
请注意，公司在辞退员工时，必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性。如果公司违法辞退员工，员工有权通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。
另外，公司辞退员工时，应提前通知的时间因辞退情形不同而有所差异。例如，协商解除一般无需提前通知；无过失性辞退需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资；经济性裁员要提前三十日向工会或全体职工说明情况；而过失性辞退则无需提前通知。
如果公司在辞退员工过程中遇到任何问题，或者员工对公司辞退行为有疑问，都可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。