当您遇到对方肇事逃逸且一直不来处理的情况时，可以按照以下步骤来应对：

一、及时报警

首先，肇事逃逸属于违法行为，您应该立即报警。警方会介入调查，通过调取监控、询问证人等方式来查找逃逸者。报警是首要且必要的步骤，因为警方有强制手段让逃逸者到案处理。

二、收集证据

在等待警方处理的同时，您应该尽可能收集与事故相关的证据。这些证据包括但不限于：

• 事故现场的照片和视频，确保拍摄到车辆受损情况、事故现场环境以及任何可能的线索。
• 车辆受损情况的详细资料，如维修清单、损坏部位的照片等。
• 如果您或乘客在事故中受伤，应收集医疗诊断证明、病历、医疗费用票据等。
• 如果有目击者，尝试获取他们的联系方式和证言。

这些证据对于后续的责任认定和索赔至关重要。

三、联系保险公司

接下来，您应该联系自己的保险公司，向他们报案并申请理赔。在提交理赔申请时，提供您所收集的证据和警方的报案记录。保险公司会根据保险合同的约定，在一定范围内给予您赔偿。

四、法律途径解决

如果逃逸者被找到但拒不承担责任，或者事故认定书下达后对方仍不配合处理，您可以通过法律途径来解决。具体步骤如下：

1. 确定被告信息：通过警方获取肇事方的身份信息、车辆信息以及保险公司信息等。
2. 撰写起诉状：起诉状需包含原被告的基本信息、诉讼请求（如要求赔偿医疗费、误工费、车辆维修费等）、事实与理由（详细描述事故发生经过）。
3. 选择管辖法院：一般是向事故发生地或者被告住所地的基层人民法院提起诉讼。
4. 提交起诉材料：将起诉状和证据材料提交给法院，法院会对材料进行审查，决定是否受理。
5. 参与诉讼：如果法院受理了您的案件，会安排开庭时间。您需要按时参加庭审，在法庭上陈述事实、出示证据，并进行辩论。

如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如冻结对方财产、扣押车辆等，以确保您的合法权益得到实现。

五、关于事故认定书的出具

一般情况下，公安机关交通管理部门会在现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对于交通肇事逃逸案件，在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。如果需要进行检验、鉴定，则会在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。但请注意，检验、鉴定的期限通常不得超过三十日，若情况复杂，经上一级公安机关交通管理部门批准可以延长，但延长的期限一般不得超过三十日。

总之，面对对方肇事逃逸且一直不来处理的情况，您应该保持冷静，及时报警、收集证据、联系保险公司，并视情况通过法律途径来维护自己的合法权益。