首先，关于你的同事是否需要负责任，这主要取决于烫伤事故的具体情况以及相关法律法规的规定。下面我将从几个方面来详细分析这个问题：

1. 是否构成工伤：

   • 如果你在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，包括被同事不慎烫伤，这通常会被认定为工伤。根据《工伤保险条例》，你可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资等。
   • 在这种情况下，你不需要直接追究同事的责任，而是应该通过工伤认定程序来获得相应的赔偿。

2. 同事的过错程度：

   • 如果同事的跌倒和烫伤你是由于他的疏忽大意或违反安全规定造成的，那么他在一定程度上是需要承担责任的。你可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求同事承担相应的赔偿责任。
   • 但是，如果同事的跌倒是由于不可抗力或他无法预见的原因导致的，那么他可能就不需要承担责任。

3. 用人单位的责任：

   • 用人单位有责任为员工提供一个安全的工作环境，并采取必要的措施来防止工伤事故的发生。如果用人单位没有尽到这些责任，导致你受到烫伤，那么用人单位也需要承担一定的责任。
   • 在这种情况下，你可以通过劳动争议仲裁或诉讼的方式来维护自己的权益。

综上所述，你的同事是否需要负责任取决于多种因素，包括烫伤事故的具体情况、相关法律法规的规定以及用人单位的责任等。建议你先通过工伤认定程序来确定是否构成工伤，并根据具体情况来决定是否需要追究同事或用人单位的责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。