对方有可能起诉成功，但具体还需根据案件实际情况来判断。下面我来详细分析一下：

首先，交警大队判定你全责，这是基于交通事故现场勘查、证人证言、相关证据等作出的行政责任认定。这个认定在民事诉讼中具有一定的证明力，但并不是决定性的。法院在审理交通事故赔偿案件时，会综合考虑交警大队的责任认定，但也会根据案件的具体情况，如当事人的过错程度、损害后果等因素，作出最终的民事责任判定。

其次，对方虽然只是轻微伤，但仍然有权向法院提起民事诉讼，要求你赔偿因交通事故造成的损失，包括医疗费、误工费、交通费等合理费用。法院会根据对方的诉讼请求，结合案件事实和证据，进行审理和判决。

因此，虽然交警大队判定你全责，且对方只是轻微伤，但对方仍然有可能通过民事诉讼获得赔偿。建议你积极与对方协商赔偿事宜，尽量达成和解，避免诉讼带来的不必要的麻烦和损失。如果协商不成，对方提起诉讼，你也应该积极应诉，提供充分的证据来维护自己的合法权益。

总之，交通事故责任的判定和赔偿是一个复杂的过程，涉及多个方面的因素和法律规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。