当11岁的女儿遭受父亲家暴时，这是一个非常严重的问题，需要立即采取措施来保护孩子的安全。以下是一些具体的建议和处理流程：
一、立即报警
首先，应该第一时间拨打当地的报警电话，向警方报告家暴情况。警方会迅速出警，制止暴力行为，并对现场进行调查。在出警过程中，警方会制作询问笔录、收集现场证据等，这些材料具有法律效力，能作为后续指认家暴的有力证据。
二、寻求医疗救助
如果女儿在家暴中受伤，应该立即送往医院进行治疗，并保留好医院出具的诊断证明和伤情照片。这些证据对于后续的法律程序非常重要。
三、申请人身安全保护令
可以向当地法院申请人身安全保护令，以保护女儿免受进一步的伤害。根据《反家庭暴力法》，法院会对申请进行审查，一旦符合条件，便会裁定作出保护令。保护令能禁止施暴者实施家庭暴力、骚扰、跟踪受害者，为女儿提供安全的生活环境。
四、寻求基层组织帮助
可以向当地的居委会、村委会或妇联等基层组织反映情况，寻求他们的帮助和支持。这些组织会安排人员进行调解、劝阻，与施暴者沟通，促使其认识到自身错误。他们还可以提供法律援助和心理支持等服务。
五、考虑法律途径
如果家暴情节严重，或者施暴者拒不改正，可以考虑通过法律途径来维护女儿的合法权益。例如，可以提起刑事自诉或附带民事诉讼，追究施暴者的刑事责任，并要求其赔偿相应损失。在此过程中，要注意留存好相关证据，以便在诉讼中更好地维护自己的合法权益。
六、申请撤销监护资格
若家暴行为严重侵害了女儿的权益，其他有监护资格的人或组织可以向法院申请撤销父亲的监护资格，并另行指定监护人。这一步骤需要谨慎考虑，并确保有新的、合适的监护人能够承担起照顾孩子的责任。
总之，面对家暴问题，我们不能沉默和忍受。应该采取积极的措施来保护自己的权益和安全。同时，也要寻求社会的支持和帮助，共同抵制家庭暴力行为。