月嫂私单不签协议是一个比较棘手的问题，因为这可能涉及到服务的质量、安全以及双方的权益保障。以下是我为您提供的一些建议，希望能帮助您妥善处理这个问题：
首先，要明确私单的风险。
私单交易往往缺乏正式的合同和协议，这意味着双方的权利和义务没有明确的法律保障。如果月嫂在服务过程中出现任何问题，比如服务质量不达标、违约或者产生纠纷，您将很难通过法律途径来维护自己的权益。
其次，尝试与月嫂沟通并签订协议。
尽管是私单，但为了确保双方的权益，最好还是能够签订一份书面协议。这份协议应该明确服务的内容、时间、费用、双方的权利和义务，以及违约后的处理方式等。如果月嫂拒绝签订协议，那么您可能需要重新考虑是否选择这位月嫂，因为她的行为可能表明她并不重视双方的权益保障。
如果月嫂确实不愿意签订协议，您可以考虑以下替代方案：
寻找其他月嫂：选择那些愿意签订协议的月嫂，以确保您的权益得到保障。
通过正规机构：考虑通过正规的月嫂机构或平台来寻找月嫂，这些机构通常会提供合同和协议，并会对月嫂进行一定的管理和监督。
咨询专业人士：如果您对签订协议的具体条款和细节不太了解，可以咨询专业的法律人士或相关机构，以确保协议的合法性和有效性。
最后，无论您选择哪种方式，都要确保自己的权益得到最大程度的保障。在签订任何协议之前，务必仔细阅读并理解其中的条款和内容，确保自己的权益不会受到损害。同时，也要保留好所有与月嫂的沟通记录和支付凭证等证据，以备不时之需。