针对留置对象在提审过程中出现自伤自残的情况，首先需要明确的是，这种行为不仅可能对留置对象自身的健康和安全构成威胁，也可能对调查工作的顺利进行造成干扰。因此，必须采取迅速、有效且合法的措施来应对。

以下是一些建议措施：

1. 立即医疗救治：

   • 一旦发现留置对象有自伤自残行为，应立即联系医疗人员进行紧急救治，确保留置对象的生命安全。
   • 在医疗救治过程中，应详细记录伤情和治疗情况，以备后续调查和使用。

2. 加强安全监控：

   • 对留置对象进行更为严格的安全监控，包括但不限于增加监控设备、加强巡视等，以防止类似行为再次发生。
   • 评估并改善留置环境，消除可能引发自伤自残行为的隐患。

3. 心理干预与辅导：

   • 邀请专业心理医生或心理咨询师对留置对象进行心理评估，了解其心理状态和可能的动机。
   • 根据评估结果，为留置对象提供必要的心理干预和辅导，帮助其缓解压力、调整心态。

4. 调查与了解原因：

   • 深入调查留置对象自伤自残的具体原因，包括是否存在外部压力、心理困扰或其他特殊原因。
   • 与留置对象进行沟通，了解其诉求和困难，尽可能为其提供必要的帮助和支持。

5. 依法处理：

   • 根据相关法律法规和程序规定，对留置对象的自伤自残行为进行依法处理。
   • 如留置对象的行为涉嫌违法犯罪，应依法追究其法律责任。

6. 完善制度与流程：

   • 反思并改进留置措施的相关制度和流程，确保更加人性化、科学化和规范化。
   • 加强对留置对象的权益保护，确保其合法权益不受侵犯。

综上所述，面对留置对象在提审过程中的自伤自残行为，应综合考虑医疗救治、安全监控、心理干预、调查了解原因以及依法处理等多个方面，确保留置对象的生命安全、调查工作的顺利进行以及法律法规的严格遵守。同时，也应不断完善相关制度和流程，以更好地保障留置对象的合法权益和调查工作的有效性。