威胁家人，对方说了拼命的话，这种行为可能构成犯罪，但具体是否构成以及构成何种犯罪，需要根据具体情况来判断。
不构成违法犯罪的情况：
- 如果行为人的言语威胁只是在一时情绪激动下说出，并未实际实施任何暴力行为，且未对家人造成实质性的恐惧或伤害，那么这种行为可能不构成违法犯罪。例如，家庭成员间因琐事发生争执，一方在气愤之下说出“我要跟你拼命”等话语，但随后并未采取任何实际行动，这种情况一般不被视为违法犯罪。
可能构成违法的情况：
- 如果行为人的言语威胁伴随着实际的暴力行为或恐吓，使家人产生了真实的恐惧感，那么这种行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十二条第一项的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
可能构成犯罪的情况：
- 寻衅滋事罪：如果行为人出于耍威风、取乐等不正当动机，在家庭中无事生非，以拼命等言语威胁家人，造成家庭秩序严重混乱，或者多次实施此类行为，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 其他相关犯罪：如果行为人的言语威胁是为了实施其他犯罪行为（如抢劫、敲诈勒索等）而做的准备或铺垫，那么根据具体情况，还可能构成其他相应的犯罪。
综上所述，威胁家人并说出拼命的话，其行为性质及法律后果需要根据具体情况来判断。如果行为人的行为已经构成了违法犯罪，那么将依法承担相应的法律责任。建议家庭成员之间应和睦相处，避免使用暴力或言语威胁来解决问题。如果遇到类似情况，可以及时向公安机关报案或寻求法律援助。