关于员工自由外出受伤的问题，其核心在于判断这一伤害是否属于工伤，并据此确定相应的处理方式和责任归属。
非工伤情况：
- 若员工在自由外出期间，并非因工作原因或执行工作任务而受伤，那么这一伤害通常不被认定为工伤。
- 在这种情况下，员工应首先寻求医疗救助，并根据个人医疗保险或自费承担医疗费用。
- 员工可依据自身情况，考虑向造成伤害的第三方（如交通事故中的责任方）追究赔偿责任。
工伤情况：
- 若员工在自由外出期间，是因工作原因或执行工作任务（如外出拜访客户、参加工作会议等）而受伤，且符合工伤认定的相关条件，那么这一伤害应被认定为工伤。
- 在这种情况下，员工应及时向所在单位报告，并由单位按照工伤保险的相关规定为其申报工伤。
- 员工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期间的工资福利、一次性伤残补助金等（具体待遇根据伤残等级确定）。
在处理此类问题时，建议员工和单位都保留好相关证据，如医疗记录、事故报告、工作任务证明等，以便在需要时进行查证。同时，单位也应加强员工的安全教育和培训，确保员工在外出期间能够遵守安全规定，降低意外伤害的风险。
若您或您所在单位在此类问题上存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。