首先，我们要明确一点：房子的所有权归属，并不是由谁买在谁的名下来决定的，而是依据法律规定和合同约定来判断。现在，你提到房子是买在亲戚名下的，并且有合同存在，那么我们可以从以下几个方面来分析这个问题：

1. 合同约定优先：

   • 如果合同中明确规定了房子的所有权归属，比如写明房子虽然买在亲戚名下，但实际归属权属于你，那么这份合同就是判断所有权的重要依据。在这种情况下，尽管房子登记在亲戚名下，但根据合同约定，房子的所有权还是属于你的。

2. 登记情况：

   • 如果合同中没有明确约定所有权归属，或者约定不明确，那么房子的登记情况就显得尤为重要。一般来说，房子登记在谁的名下，谁就拥有房子的法律所有权。所以，如果房子登记在亲戚名下，且没有其他证据证明所有权归属你，那么从法律上来看，房子的所有权就属于亲戚。

3. 证据收集：

   • 无论合同如何约定，或者登记情况如何，证据的收集都是非常重要的。比如，你可以收集购房时的出资证明、银行转账记录、双方之间的通讯记录等，这些证据都有助于证明你对房子的实际出资和所有权归属。

4. 法律途径：

   • 如果因为房子所有权归属问题产生纠纷，你可以通过法律途径来解决。比如，你可以向法院提起诉讼，请求确认房子的所有权归属。在诉讼过程中，法院会根据合同约定、登记情况以及你提供的证据来综合判断房子的所有权归属。

综上所述，房子买在亲戚名下并有合同的情况，并不能直接确定房子的所有权归属。而是需要根据合同约定、登记情况以及证据收集来综合判断。如果你对这个问题还有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。