关于“任职受雇的两个员工对公司提出申诉会有什么影响”这个问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：
一、结论前置
员工对公司提出申诉，可能会对公司的声誉、运营、财务状况以及员工关系等多个方面产生影响，具体影响的程度和范围取决于申诉的具体内容、性质以及处理结果。
二、详细分析
对公司声誉的影响：
- 负面申诉（如涉及不公平待遇、违法违规行为等）可能会损害公司的公众形象，降低客户、投资者和合作伙伴对公司的信任度。
- 积极的申诉处理方式和公正的处理结果有助于维护公司形象，甚至可能提升公司的社会责任感形象。
对公司运营的影响：
- 申诉处理过程中可能需要投入额外的人力和时间资源，这可能会暂时影响公司的日常运营效率。
- 如果申诉涉及关键岗位或核心业务，处理不当可能导致业务中断或运营风险增加。
对公司财务状况的影响：
- 申诉可能导致公司需要支付赔偿、罚款或承担其他经济成本，特别是当申诉被认定为有效时。
- 长期的申诉纠纷还可能增加公司的法律费用支出。
对员工关系的影响：
- 申诉可能会引发员工之间的紧张氛围，影响团队协作和士气。
- 公正、透明的申诉处理过程有助于增强员工对公司的信任感和归属感，促进员工关系的和谐。
法律后果：
- 如果申诉涉及违法行为，公司可能会面临法律制裁，包括但不限于行政处罚、民事赔偿等。
- 申诉的处理结果也可能成为未来类似纠纷的参考依据，影响公司的法律策略。
三、建议与措施
- 建立健全的申诉机制：公司应制定明确的申诉政策和程序，确保员工能够畅通无阻地提出申诉，并得到及时、公正的处理。
- 加强内部沟通与培训：通过定期的员工培训，增强员工对公司政策和法律法规的了解，提高员工的法律意识和维权能力。
- 积极应对申诉：一旦收到申诉，公司应迅速响应，成立专门小组进行调查处理，确保处理过程的公正性和透明度。
- 注重预防与改进：通过分析申诉案例，总结经验教训，及时调整公司政策和做法，预防类似问题的再次发生。
综上所述，员工对公司的申诉可能会产生多方面的影响，因此公司需要高度重视申诉的处理工作，建立健全的申诉机制，积极应对并妥善处理申诉，以维护公司的声誉、运营稳定、财务状况以及员工关系。