行政机关对数量认定错误重新作出处罚时，不能加重处罚。下面我将从法律角度详细解释这一结论：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十七条的规定：“行政处罚明显不当，或者其他行政行为涉及对款额的确定、认定确有错误的，人民法院可以判决变更。人民法院判决变更，不得加重原告的义务或者减损原告的权益。”这一条款明确规定了行政机关在重新作出行政处罚时，不得加重原告的义务或减损原告的权益。
法律解释：
- 该法律条款的设立，旨在保护行政相对人的合法权益，防止行政机关滥用权力，随意加重处罚。当行政机关对数量认定错误时，如果允许其重新作出加重的处罚，将可能损害行政相对人的合法权益，违背法律公正、公平的原则。
实践应用：
- 在实际案例中，如果行政机关对某一行政违法行为进行了处罚，但随后发现数量认定有误，需要重新作出处罚决定时，必须遵循“不得加重处罚”的原则。即使行政机关认为原处罚过轻，也不能在重新作出处罚时加重处罚，而只能根据新的数量认定，依法作出相应的处罚决定。
综上所述，行政机关对数量认定错误重新作出处罚时，不能加重处罚。这是法律对行政机关行使权力的一种限制，也是保护行政相对人合法权益的重要体现。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。