做美甲没有营业执照是违法的。根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第三条第一款的规定，市场主体应当依照本条例办理登记。未经登记，不得以市场主体名义从事经营活动。这意味着，无论是开设美甲店还是其他类型的店铺，都需要先办理营业执照，才能合法经营。

从您提供的两个案例来看，无论是调兵山市的刘XX还是海口市的王海娟，都因为未办理营业执照而从事美甲经营活动，被市场监督管理局依法查处，并受到了没收违法所得的行政处罚。这两个案例都明确表明了未办理营业执照从事美甲经营活动的违法性。

因此，如果您打算开设美甲店，一定要先按照相关规定办理营业执照，以确保您的经营活动合法合规。同时，也建议您在经营过程中遵守相关法律法规，确保您的店铺能够稳健发展。