职工因病被工厂辞退的赔偿问题，需要根据具体情况来确定。以下是对不同情形下的赔偿方式进行的详细分析：
一、合法解除劳动合同及补偿
情形描述：
- 职工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由工厂另行安排的工作。
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十条，工厂有权提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付职工一个月工资后，解除劳动合同。
补偿标准：
- 工厂需要按职工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向职工支付经济补偿。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、违法解除劳动合同及赔偿
情形描述：
- 职工尚在医疗期内，或虽医疗期满但工厂未给职工另行安排工作就直接辞退。
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，这种解除行为是违法的。
赔偿标准：
- 工厂应依照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向职工支付赔偿金。
- 同时，根据具体情况，工厂可能还需支付医疗补助费，通常不低于六个月工资，对于患重病和绝症的职工，医疗补助费还需相应增加。
三、特殊情况下的补偿与赔偿
工厂未依法缴纳社保：
- 若工厂未为职工依法缴纳社会保险费，导致职工在病退时无法享受养老保险或其他相关待遇，工厂需按照职工本应享受的社保待遇标准对职工进行赔偿。
其他补偿与福利：
- 病退职工可能享有养老保险与医疗保险待遇、企业补充福利（如一次性补助、生活费补贴等）、住房公积金提取、失业保险金领取等其他权益，具体内容和标准由企业内部规定或劳动合同约定。
四、员工维权建议
- 在被辞退时，职工应收集好相关证据，如劳动合同、医院的诊断证明、病假条、工资发放记录、辞退通知等。
- 若与工厂协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来寻求法律帮助。
综上所述，职工因病被工厂辞退的赔偿情况需根据具体情形来确定，包括是否处于医疗期、是否能从事原工作或新安排的工作、工厂的解除行为是否合法以及是否依法缴纳社保等因素。在处理此类问题时，建议咨询当地劳动和社会保障部门或寻求专业法律帮助以确保权益得到妥善保护。