关于拖欠农民工工资项目经理的责任问题，我可以从以下几个方面进行详细解答：
结论前置
项目经理在拖欠农民工工资事件中是否承担责任，需视具体情形而定。若项目经理明知拖欠却未有效解决或因管理不善导致，应担责。若只是履行职务行为，则一般不直接担责，但可能受内部处分。在恶意拖欠且数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的情况下，可能构成拒不支付劳动报酬罪，面临刑事处罚。
具体分析
项目经理作为管理人员的情况：
- 若项目经理是用人单位的管理人员，代表用人单位管理民工、发放工资，出现拖欠工资情况时，用人单位承担支付工资的主体责任，项目经理一般是履行职务行为，不直接担责。
- 但项目经理可能因管理不善或明知拖欠而未采取有效措施解决，而面临单位内部的纪律处分。
项目经理作为承包方的情况：
- 若项目经理是承包方，以个人名义雇佣民工，那么他是用工主体，需承担支付工资的责任。
- 若恶意拖欠且数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付，可能构成拒不支付劳动报酬罪，面临刑事处罚，具体刑罚根据拖欠的数额和情节而定。
法律途径与责任追究：
- 农民工遇到工资被拖欠的情况，可以通过劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院起诉等合法途径维权。
- 在必要时，可追究相关责任人的法律责任，包括项目经理在内。
刑事责任的具体规定：
- 若项目经理以转移财产、逃匿等方法逃避支付农民工报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付，则可能构成拒不支付劳动报酬罪。
- 刑罚包括有期徒刑、拘役和罚金等，具体根据犯罪的情节和后果而定。
总结与建议
项目经理在拖欠农民工工资事件中的责任是复杂的，需要根据具体情况来判断。无论是作为管理人员还是承包方，项目经理都应尽职尽责，确保农民工的工资按时足额支付。若遇到拖欠工资的情况，农民工应及时通过合法途径维权，并必要时追究相关责任人的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。