针对工程项目拖欠项目经理工资的问题，你可以通过以下多种合法途径来维护自身权益。以下是详细的解决方案：
与用人单位协商
- 直接沟通：首先，你可以尝试与项目负责人或人力资源部门进行直接沟通，明确说明你的工作内容、时长及应得工资数额，要求他们给出明确的支付时间。在沟通过程中，保持冷静理智，避免情绪化表达，以增加协商成功的可能性。
- 准备证据：携带考勤记录、工作成果、劳动合同等证明材料，以便在协商时有据可依。
- 协商技巧：可以提出合理的解决方案，如分期支付，以显示你的诚意和灵活性。
向劳动行政部门投诉
- 投诉条件：只要存在拖欠工资的行为，你就可以向劳动行政部门投诉。
- 投诉流程：
- 准备材料：身份证明、劳动合同、工资条、考勤记录等证明劳动关系和欠薪事实的材料。
- 提交投诉：你可以通过线上平台（如人社部门官网、APP）或线下到劳动监察机构递交材料。
- 调查处理：劳动监察部门会在规定时间内进行调查，若查实存在拖欠工资行为，将责令用人单位限期支付，并可能加付赔偿金。
申请劳动仲裁
- 仲裁受理范围：劳动仲裁适用于因劳动报酬等发生的争议。
- 仲裁流程：
- 申请：自知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提交书面申请及副本。
- 受理：仲裁委员会五日内决定是否受理，并通知申请人。
- 审理：开庭前五日通知双方当事人，进行调解；调解不成，及时作出裁决。
- 裁决：自受理之日起四十五日内结束，复杂案件可延期十五日。对裁决不服，可向法院提起诉讼。
向法院提起诉讼
- 诉讼前置条件：一般需先经过劳动仲裁程序；但用人单位出具欠条的情况下，可直接起诉。
- 诉讼流程：
- 起诉：准备起诉状、证据材料等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 受理：人民法院七日内审查并决定是否立案。
- 审理：开庭三日前通知当事人，进行公开或不公开审理。
- 判决：根据审理情况，人民法院作出相应判决。
其他辅助手段
- 申请支付令：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，你可以向当地人民法院申请支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。
- 借助工会组织：如果所在单位有工会组织，你可以向工会反映情况，工会将代表你与用人单位进行协商谈判。
- 拨打热线电话：如劳动监察部门热线12333、法律援助热线12348等，这些热线可提供法律帮助和指导。
重要提示：
- 在整个维权过程中，你应始终注意收集和保留相关证据，如工作证、考勤记录、劳动合同、工资条、欠条等，以证明劳动关系和欠薪事实。
- 你应了解并遵守法律法规规定的程序和时限，确保自身权益得到有效保护。
- 如果遇到复杂或疑难情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律帮助和指导。
综上所述，面对工程项目拖欠项目经理工资的问题，你应依法维权，通过协商、投诉、仲裁、诉讼等途径寻求解决方案，并确保在整个过程中保留好相关证据和记录。