关于无证行医的追诉期问题，这并非一个简单的时间界定，而是涉及到多个法律条款和具体案件情况的综合考量。

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国刑法》对于未取得医生执业资格的人非法行医有明确的处罚规定。根据情节的严重程度，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；如果严重损害就诊人身体健康，则可能处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；甚至造成就诊人死亡的，将处十年以上有期徒刑，并处罚金。这些规定并没有明确提及追诉期的具体年限，因为追诉期通常与犯罪的性质、情节以及社会危害程度等因素相关。

其次，无证行医案件的处理往往涉及到多个部门和机构的协作，包括卫生健康主管部门、公安机关、检察机关以及法院等。这些部门在案件调查、取证、审理等过程中，会根据案件的实际情况和法律规定，对无证行医行为进行追诉和处罚。因此，无证行医的追诉期也会受到案件处理进度和相关部门工作效率的影响。

此外，还需要注意的是，即使某些无证行医行为在初期可能未被发现或处理，但随着时间的推移和证据的积累，相关部门仍然有权对其进行追诉和处罚。这是因为无证行医行为不仅违反了法律法规，也严重危害了人民群众的身体健康和生命安全，必须依法予以惩处。

综上所述，无证行医的追诉期并不是一个固定的时间概念，而是需要根据具体案件情况和法律规定进行综合判断。因此，建议广大市民在就医时务必选择正规的医疗机构和医生，避免因为无证行医而给自己带来不必要的风险和损失。同时，也欢迎社会各界和广大群众积极举报非法行医线索，共同维护良好的医疗秩序。