无证卖药的追诉期需根据具体犯罪情节和可能判处的刑罚来确定，一般在五年到十年之间，特殊情况下可能更长。以下是对此问题的详细分析：
一、追诉期的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、无证卖药可能涉及的罪名及刑罚
无证卖药可能涉及非法经营罪或生产、销售假药罪等罪名，具体取决于卖药的行为性质、药品的真伪以及是否造成严重后果等因素。
非法经营罪：
- 如果无证卖药的行为违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，可能构成非法经营罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，非法经营罪的刑罚为五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
生产、销售假药罪：
- 如果无证卖药的行为涉及生产、销售假药，且足以严重危害人体健康的，可能构成生产、销售假药罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百四十一条的规定，生产、销售假药罪的刑罚为三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；致人死亡或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
三、追诉期的具体确定
- 如果无证卖药行为构成非法经营罪，且情节较轻，法定最高刑为五年以下有期徒刑或者拘役的，那么追诉期为五年。
- 如果无证卖药行为构成非法经营罪，且情节特别严重，法定最高刑为五年以上有期徒刑的，那么追诉期为十年。
- 如果无证卖药行为构成生产、销售假药罪，且情节较轻，法定最高刑为三年以下有期徒刑或者拘役的，追诉期同样为五年（但此处需注意，若后续情节升级，如造成严重危害，则刑罚和追诉期可能相应增加）。
- 如果无证卖药行为构成生产、销售假药罪，且情节严重或特别严重，法定最高刑为十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的，那么追诉期可能为十五年或二十年（具体取决于最高刑的确定）。
四、特殊情况下的追诉期延长
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准，也可以对犯罪分子进行追诉。
总结来说，无证卖药的追诉期需根据具体犯罪情节和可能判处的刑罚来确定。由于不同罪名和情节下的刑罚差异较大，因此追诉期也会有所不同。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便更准确地了解相关法律后果和应对策略。