结论前置：建大厦挖的土运出去是否违法，取决于是否获得了相关的行政许可和是否按照规定的方式进行运输和处理。若未获得许可或未按规定方式运输，则可能构成违法。
详细分析：
行政许可：
- 在进行建筑建设，包括挖掘土壤并运出时，通常需要获得相关政府部门的行政许可。这些许可可能包括建设施工许可、土方运输许可等。
- 若未获得必要的行政许可，擅自挖掘并运输土壤，将可能违反相关法律法规，面临行政处罚或法律责任。
运输和处理方式：
- 即使获得了行政许可，也需要按照规定的方式进行土壤的运输和处理。例如，需要确保运输过程中不造成环境污染，不违反交通法规等。
- 若运输过程中存在违法行为，如超载、遗洒、污染等，也将可能面临相应的法律责任。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如土壤含有有害物质或属于文物等，还需要遵守更严格的法律规定，并可能需要获得更高级别的行政许可。
- 若违反这些特殊规定，将可能构成更严重的违法行为。
法律建议：
- 在进行建筑建设和土壤挖掘、运输前，务必咨询当地相关部门，了解并遵守相关的法律法规和行政许可要求。
- 若在运输过程中遇到任何问题或疑虑，应及时咨询专业律师或相关部门，以确保合法合规。
综上所述，建大厦挖的土运出去是否违法，关键在于是否获得了必要的行政许可并按照规定的方式进行运输和处理。若存在任何违法行为，都将可能面临相应的法律责任。