赌博被抓是否会留案底以及是否会影响女婿当兵，关键在于赌博行为的性质以及后续的法律处理。
赌博被抓的性质与案底问题：
- 如果赌博行为仅被处以行政拘留，这属于行政处罚，并不等同于刑事犯罪，一般不会留下犯罪记录性质的案底。但会有相应的违法记录在公安机关留存。
- 如果赌博行为严重到构成犯罪，比如构成赌博罪，被公安机关刑事拘留并经过法院审判被定罪，那么就会留下刑事案底。
对女婿当兵的影响：
- 在征兵政审环节，会对家庭成员的违法犯罪情况进行审查。如果仅是行政拘留，由于不属于刑事犯罪，通常对女婿当兵的政治审查影响相对较小。但不同地区、不同兵种在征兵政治审查时的标准和严格程度可能存在差异，有些地区可能会综合考量多方面因素，包括家庭背景等。
- 如果赌博行为构成犯罪并留下刑事案底，那么对女婿当兵的影响就会比较严重。因为当兵的政治审查要求较为严格，直系亲属有犯罪记录可能导致女婿在政治审查环节不通过，从而影响其参军入伍。
综上所述，赌博被抓是否会留案底以及是否会影响女婿当兵，取决于赌博行为的性质以及后续的法律处理。为了避免对家庭成员产生不良影响，建议遵守法律法规，远离赌博等违法活动。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。