毒死三只狗的行为是否构成犯罪，需要具体分析。

首先，从一般情况来看，如果你毒死的三只狗是自己家的，或者得到了狗主人的同意，且这一行为没有危害到其他人的合法权益或公共安全，那么通常不会构成犯罪。因为这种情况下，你的行为并没有侵犯到刑法所保护的社会关系。

然而，如果你的行为符合投毒罪的构成要件，那么就可能构成犯罪。具体来说：

1. 投毒罪的立案标准：

   • 毒害性物质的投放危害了不特定多数人的公共安全。
   • 实施了投放毒害性物质的行为，且虽然没有造成严重后果，但足以危害公共安全。
   • 行为人须具有直接故意，即明知自己的行为会危害公共安全，并且希望或放任这种危害结果的发生。

2. 结合你的情况：

   • 如果你毒死狗的方式可能危害到其他人或动物的安全（比如使用了剧毒物质，且这些物质可能被其他人或动物接触到），那么你的行为就可能危害了公共安全。
   • 如果你的行为是出于故意，即你明知自己的行为可能会危害到公共安全，但仍然实施了这一行为，那么你就具有直接故意。

3. 可能的法律后果：

   • 如果你的行为被认定为投毒罪，那么根据犯罪情节的严重程度，你可能会面临不同的刑罚。比如，如果投放毒害性物质致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，你可能会被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 如果你的行为虽然危害了公共安全，但未造成严重后果，且你认罪态度良好，那么你可能会面临较轻的刑罚，如三年以下有期徒刑或者拘役。

综上所述，毒死三只狗的行为是否构成犯罪，取决于你的行为是否符合投毒罪的构成要件。如果你担心自己的行为可能构成犯罪，建议你尽快咨询专业律师，以便得到更准确的法律意见。