当委托其他单位进行林木砍伐时，如果被委托单位超范围砍伐，委托单位应当采取以下措施来妥善处理这一问题：

一、立即停止砍伐活动

首先，委托单位在发现超范围砍伐行为后，应立即要求被委托单位停止所有砍伐活动，以防止损害进一步扩大。

二、核实砍伐情况

委托单位应尽快组织人员实地核查砍伐情况，包括超范围砍伐的具体面积、林木种类、数量等，并保留好相关证据，如照片、视频等，以便后续处理。

三、与被委托单位沟通

委托单位应与被委托单位进行紧急沟通，了解超范围砍伐的具体原因，明确责任归属。如果被委托单位承认错误并愿意承担责任，双方可以协商解决方案；如果被委托单位拒绝承认或推诿责任，委托单位应考虑采取法律手段维护自身权益。

四、报告相关部门

无论责任归属如何，委托单位都有义务向当地林业主管部门报告超范围砍伐的情况。林业主管部门将会对事件进行调查，并根据调查结果依法处理。委托单位应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的证据和信息。

五、承担法律责任

如果经调查确认，超范围砍伐行为确实存在且委托单位存在过错（如未明确砍伐范围、未监督被委托单位等），委托单位可能需要承担一定的法律责任。这包括可能面临的行政处罚、民事赔偿等。委托单位应依法履行相关责任，确保问题得到妥善解决。

六、加强后续管理

为了避免类似问题再次发生，委托单位应加强对被委托单位的管理和监督。在签订委托合同时，应明确砍伐范围、砍伐方式、砍伐数量等关键条款，并约定违约责任和赔偿方式。同时，委托单位还应定期对砍伐活动进行检查和评估，确保被委托单位严格按照合同约定执行。

综上所述，当委托其他单位进行林木砍伐时，如果被委托单位超范围砍伐，委托单位应立即停止砍伐活动、核实砍伐情况、与被委托单位沟通、报告相关部门、承担法律责任，并加强后续管理以防范类似问题再次发生。