自家林地被林业局砍伐，你可以依法要求赔偿并追究相关责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据与性质判定

1. 法律依据：根据《中华人民共和国森林法》第三十九条，明确禁止毁林开垦、采石、采砂、采土以及其他毁坏林木和林地的行为。林业局作为林业管理部门，应当遵守相关法律法规，保护林木和林地资源。
2. 性质判定：如果林业局未经允许砍伐了你家林地上的树木，这构成了对林木和林地的毁坏，违反了《中华人民共和国森林法》的相关规定。

二. 你的权益与应对方式

1. 要求赔偿：由于林业局的行为导致了你家林地的树木被砍伐，你有权要求林业局进行赔偿。赔偿内容应包括被砍伐树木的价值、林地恢复费用以及因林地被毁而产生的其他直接经济损失。
2. 追究责任：除了要求赔偿外，你还可以向相关部门反映情况，要求追究林业局相关人员的法律责任。如果构成犯罪，还可以依法追究其刑事责任。
3. 证据收集：在要求赔偿和追究责任之前，务必收集好相关证据，如砍伐现场的照片、视频、证人证言等，以证明林业局砍伐了你家林地的树木。

三. 后续建议

• 在与林业局协商赔偿事宜时，建议保持冷静和理性，依法维权。
• 如果协商不成，你可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼或行政诉讼。
• 如有进一步需要，你可以继续咨询我，我将为你提供更详细的法律建议和帮助。

综上所述，自家林地被林业局砍伐时，你应依法维护自己的权益，要求赔偿并追究相关责任。