小卖部商品卖出不退不换在大多数情况下是不合法的。这一结论主要基于《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。以下是详细分析：
违反消费者权益保护法：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者有权要求退货、更换或修理。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以在收到商品后七日内退货。
- 小卖部如果单方面规定“商品卖出不退不换”，就排除了消费者的这一法定权利，因此这种条款是无效的。
限制消费者知情权和选择权：
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第八条和第九条分别规定了消费者的知情权和选择权。
- “商品卖出不退不换”可能会使消费者在购买时产生顾虑，因为他们无法对不满意的商品进行退换，这在一定程度上限制了消费者的知情权和选择权。
然而，也有一些特定情况，如商品性质特殊或消费者明确同意相关条款时，“商品卖出不退不换”可能具有合法性。例如：
- 对于一些根据消费者特定要求定制的商品或容易变质、无法再转售的商品，由于其独特性和专属性，“商品卖出不退不换”是合理的。
- 如果小卖部在销售时明确告知了“商品卖出不退不换”的规定，并且消费者在购买时明确表示同意，那么该条款对双方都具有约束力。
综上所述，小卖部商品卖出不退不换在大多数情况下是不合法的，因为它违反了《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于消费者退换货权利的规定。消费者在购买商品时应了解自己的权益，并在遇到问题时采取适当的措施来维护自己的合法权益。如果小卖部拒绝退换货，消费者可以向市场监管部门投诉或寻求法律援助来维护自己的权益。