当然可以要求打人者负法律责任。针对您被多名陌生人报复性持械殴打致两人多处轻微伤的情况，以下是从法律角度的详细分析：

1. 法律责任认定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虽然您的伤势为轻微伤，未构成轻伤或重伤的刑事立案标准，但打人者的行为仍然属于违法行为，应当承担相应的法律责任。
   • 在民事方面，打人者需承担侵权责任，包括赔偿您因受伤而产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因伤致残的残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，和精神损害抚慰金等。

2. 报警与取证：

   • 您应立即报警，由公安机关进行调查处理。报警不仅是为了追究打人者的法律责任，也是为了保护您的合法权益，确保有官方记录作为后续维权的依据。
   • 在报警的同时，尽量收集现场证据，如监控录像、目击者证言等，以便在后续的法律程序中作为证据使用。

3. 法律程序：

   • 如果打人者的行为构成治安违法，公安机关将对其进行行政处罚，如拘留、罚款等。
   • 如果打人者的行为涉嫌犯罪（如寻衅滋事罪等），公安机关将立案侦查，并依法追究其刑事责任。
   • 在民事赔偿方面，您可以与打人者进行协商，要求其赔偿您的损失。如果协商不成，您可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护您的合法权益。

4. 法律建议：

   • 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，避免与打人者发生进一步冲突。
   • 及时咨询专业律师，了解您的法律权益和维权途径。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和指导。
   • 积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。

综上所述，您完全可以要求打人者负法律责任。在报警、取证、法律程序等方面，您需要积极行动，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。