父亲欠债死亡后，债主起诉儿子，房屋不一定会被抵债。具体分析如下：
债务的相对性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，债务具有相对性，即债权人通常只能向债务人本人主张权利。当债务人（父亲）死亡时，债务关系因主体的消灭而在法律上消灭，其子女作为非债务当事人，没有直接偿还债务的义务。
子女继承遗产的情况：
- 如果子女继承了债务人的遗产，那么他们应当在继承遗产的范围内对债务人的债务承担清偿责任。例如，如果父亲死后留下一套房产，且该房产价值足以覆盖所欠债务，同时子女继承了该房产，那么子女就需在遗产价值范围内偿还债务。在这种情况下，如果债务未得到清偿，债权人可以通过法律途径追索，并可能涉及房产的抵债问题。
债务不属于家庭共同债务或子女未提供担保的情况：
- 如果该债务不是家庭共同债务，且子女没有对债务提供担保或承诺还款，那么子女通常不需要承担偿还责任。在这种情况下，债权人不能直接起诉子女要求偿还债务，因此房屋也不会被抵债。
法律程序与证据要求：
- 无论哪种情况，债权人都需要通过法律程序来主张自己的权益，并提供充分的证据来证明债务的存在、金额以及继承关系等。如果证据不足或法律程序不当，债权人的主张可能无法得到支持。
综上所述，父亲欠债死亡后，债主起诉儿子并不一定会导致房屋被抵债。这取决于多种因素，包括子女是否继承了遗产、债务是否属于家庭共同债务以及子女是否对债务提供了担保或承诺等。因此，在处理此类问题时，应仔细分析具体情况，并咨询专业律师以获取准确的法律建议。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。