在面对病人急需抢救而物业不肯开门的情况时，这确实是一个紧急且敏感的问题，需要迅速而有效地解决。以下是一些建议来帮助您应对这种情况：

一、立即沟通

1. 保持冷静：首先，保持冷静和理智，以便更有效地与物业沟通。
2. 明确说明情况：向物业工作人员明确说明病人的紧急状况，强调时间的紧迫性，以及开门对于抢救病人的重要性。
3. 请求立即开门：直接要求物业立即打开相关门禁，以便急救人员能够迅速进入。

二、寻求法律支持

1. 了解相关法律法规：在紧急情况下，物业有义务配合急救工作，确保生命通道的畅通。如果物业拒绝开门，可以提醒他们相关的法律责任。
2. 报警或联系相关部门：如果物业仍然拒绝配合，可以立即报警或联系当地的相关部门（如卫生、消防等），请求他们协助解决。

三、备用方案

1. 寻找其他入口：如果可能，尝试寻找其他可以进入的入口或通道，比如紧急出口、消防通道等。
2. 准备急救设备：在等待物业开门或寻求其他帮助的同时，如果条件允许，可以准备一些基本的急救设备或药品，以稳定病人的病情。

四、后续跟进

1. 记录事件：记录下整个事件的过程，包括与物业的沟通情况、开门的时间延迟等，以便后续跟进或作为证据使用。
2. 反馈问题：在事件解决后，可以向物业的管理层反馈这个问题，提出改进建议，以确保未来类似情况下能够更迅速、更有效地应对。

五、长期解决方案

1. 建立应急机制：与物业协商，建立一套紧急情况下的应急机制，确保在类似情况下能够迅速响应。
2. 加强沟通与合作：加强与物业的沟通与合作，共同关注小区内的安全与健康问题，确保居民在紧急情况下能够得到及时有效的帮助。

总之，在面对病人急需抢救而物业不肯开门的情况时，我们应该保持冷静、迅速行动，并寻求各种可能的帮助和支持。同时，也要加强长期的沟通与合作，以确保类似问题能够得到根本性的解决。